e^(-st), t趋向于无穷大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 10:36:49
如果已知s是正数,那结果就是0吧

我想问如果这里s是复数的情况,答案也是0,为什么呢
原题中t应该趋向于正无穷大

的确是自动控制
但是问题是好像要用到复变函数的理论

复数分实数和非实数部分

s=a+bi
e^(-st)=e^(-at)*e^(-bti)

e^(-btj)=cos(bt)-isin(bt)

e^(-st)=e^(-at)*[cos(bt)-isin(bt)]
在前半部分趋向于无穷的情况下，后半部分无论是实数还是非实数部分的大小都被前半部分制约，cos，sin毕竟只能取值在-1，1之间

e^(-st)=e^(-at)*[cos(bt)-isin(bt)] 趋向于0+0i=0

s是正数，结果也未必是0吧，还有可能当t趋于-∞时，那e^(-st)是趋于＋∞的

这不是传说中的自动控制原理吗？来回答的都是高人啊